№2, 2010 год
Александров В.Ю., Левенштам В.Б.
Обоснование метода усреднения для абстрактных параболических уравнений с линейной нестационарной главной частью
Афанасьева Т.Н., Цалюк З.Б.
Допустимость пар пространств относительно линейных разностных операторов и уравнений
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М.
О блочных элементах с неплоской границей
Беркович В.Н.
О локализации волнового процесса в кусочно-однородной клиновидной среде
Васильев А.С., Айзикович С.М.
Математическое моделирование задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала
Карпович Н.Ф., Лебухова Н.В., Макаревич К.С., Чигрин П.Г., Кириченко Е.А.
Каталитическое горение сажи в присутствии молибдата лития-меди, допированного ионами серебра
Леоненко Д.В.
Собственные колебания круговой трехслойной пластины при радиационном воздействии
Мазин В.А., Михайлова В.Л., Сухомлинов Л.Г.
Вариационно-разностная процедура численного решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной области с включениями и отверстиями
Резников А.В., Кочкаров А.А.
Алгоритм распознавания предфрактальных графов с регулярной n-вершинной затравкой степени не менее n/2
Снигерев Б.А., Тазюков Ф.X.
Двухслойное течение нелинейно-вязких жидкостей в плоском канале
Суворова Т.В., Усошина Е.А.
Колебания составного гетерогенного слоя
Темердашев З.А., Островская В.М., Починок Т.Б., Карякина А.В., Тарасова П.В.
Тест-определение свинца с помощью тонкослойных сорбентов РИБ-Металл-Тест
Рефераты
Александров В.Ю. 1, Левенштам В.Б. 2 Обоснование метода усреднения для абстрактных параболических уравнений с линейной нестационарной главной частью
Для абстрактных параболических уравнений с переменной линейной главной частью обоснован метод усреднения.
Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: абстрактные параболические уравнения с переменной главной частью, метод усреднения
1 e-mail: vladal@aaanet.ru , Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
2 e-mail: vleven@math.rsu.ru , Южный математический институт ВНЦ РАН, г. Владикавказ
Афанасьева Т.Н. 1, Цалюк З.Б. 2 Допустимость пар пространств относительно линейных разностных операторов и уравнений
Описаны такие подпространства X пространства l_\infty ограниченных последовательностей, что из допустимости относительно линейного разностного оператора пары (X,l_\infty) следует допустимость пары (l_\infty,l_\infty). Получен критерий допустимости пары (X,X) относительно линейного разностного уравнения.
Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: линейное разностное уравнение, линейный разностный оператор, пространство ограниченных последовательностей, допустимость пар пространств
1 e-mail: podpolkovnik23@rambler.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 e-mail: dif@math.kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
Бабешко В.А. 1, Евдокимова О.В. 2, Бабешко О.М. 3 О блочных элементах с неплоской границей
Дифференциальным методом факторизации с применением обобщенной факторизации строятся блочные элементы с границей, имеющей сферическую форму. Построены блочные элементы для шара и пространства с вырезанным шаром для граничных задач уравнения Гельмгольца. Рассматриваемый случай позволяет продемонстрировать применение метода к задачам, решаемым с помощью других подходов.
Ил. 2. Библиогр. 10 назв.
Ключевые слова: граничные задачи, факторизация, блочный элемент, функциональное уравнение, псевдодифференциальное уравнение, обобщенная факторизация
1 e-mail: babeshko@kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 e-mail: infocenter@kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
3 e-mail: infocenter@kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
Беркович В.Н. 1 О локализации волнового процесса в кусочно-однородной клиновидной среде
Предложен метод исследования особенностей формирования волнового поля смещений при установившихся плоских колебаниях неоднородной среды, составленной из двух упругих клиньев с общим ребром. На основе перехода к обобщенной постановке задачи в рамках модели линейной динамической теории упругости проблема сведена к исследованию вопроса существования обобщенных собственных колебаний, порождающих интерфейсную волну, локализованную в окрестности линии раздела клиновидных компонент. Приведены некоторые результаты численного анализа.
Ил. 5. Табл. 4. Библиогр. 15 назв.
Ключевые слова: обобщенные собственные колебания, функционально-инвариантные решения, критический угол, интерфейсные волны
1 e-mail: vberkovich@mail.ru , Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону (МГУТУ)
Васильев А.С. 1, Айзикович С.М. 2 Математическое моделирование задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала
В работе строится приближенное аналитическое решение задачи о кручении жестким круглым штампом функционально-градиентного композитного материала. Особое внимание уделяется случаю, когда градиент изменения упругих свойств покрытия многократно меняет знак. Получены максимально простые приближенные формулы для расчета механических характеристик задачи, позволяющие уловить качественные отличия слоистого и функционально-градиентного материалов. Проводится анализ точности полученных приближенных решений.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 13 назв.
Ключевые слова: контактные задачи, функционально-градиентные материалы, аналитическое решение
1 e-mail: andre.vasiliev@gmail.com , Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
2 e-mail: saizikovich@gmail.com , Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
Карпович Н.Ф. 1, Лебухова Н.В. 2, Макаревич К.С. 3, Чигрин П.Г. 4, Кириченко Е.А. 5 Каталитическое горение сажи в присутствии молибдата лития-меди, допированного ионами серебра
Проведён синтез фаз Li2Cu2-xAgx(MoO4)3 (0<0,1), имеющих моноклинную сингонию и структурный тип Li2Cu2(MoO4)3. Показано, что двойные молибдаты Li2Cu2(MoO4)3 и Ag2Cu2(MoO4)3 обладают каталитической способностью в процессе окисления сажи и значительно снижают выход CO в продуктах горения. Добавка Ag к молибдату Li2Cu2(MoO4)3 в пределах 0<x<0,1 приводит к изменению температуры воспламенения сажи от 408 до 382 C (587 C при некаталитическом горении). Полученные результаты полезны при разработке катализаторов дожига дизельных сажевых выхлопов.
Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: каталитическое горение сажи, двойные молибдаты, конверсия CO
1 e-mail: knf1992@mail.ru , Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, г. Хабаровск
2 e-mail: lnv1@yandex.ru , Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, г. Хабаровск
3 e-mail: makarevich7@mail.ru , Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, г. Хабаровск
4 e-mail: katalab@mail.ru , Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, г. Хабаровск
5 e-mail: katalab@mail.ru , Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, г. Хабаровск
Леоненко Д.В. 1 Собственные колебания круговой трехслойной пластины при радиационном воздействии
Исследованы осесимметричные собственные колебания упругой трехслойной круговой пластины на упругом основании в радиационном поле. Для внешних слоев принимаются гипотезы Кирхгофа, в легком заполнителе деформированная нормаль прямолинейна и несжимаема по толщине. Реакция основания описывается моделью Винклера. Получены аналитические решения. Приведены численные результаты для трехслойной керамикометаллополимерной пластины.
Ил. 4. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: собственные колебания, радиационное поле, трехслойная круговая пластина, упругое основание
1 e-mail: leoden@tut.by , Белорусский государственный университет транспорта, г. Минск
Мазин В.А. 1, Михайлова В.Л. 2, Сухомлинов Л.Г. 3, Маслов Р.Г. 4 Вариационно-разностная процедура численного решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной области с включениями и отверстиями
Представлена вариационно-разностная процедура численного исследования напряженного состояния прямоугольных областей с включениями и отверстиями. Результаты численного моделирования распределения напряжений вокруг кругового включения и кругового отверстия сравниваются с имеющимися аналитическими решениями и экспериментальными данными.
Ил. 5. Табл. 2. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: плоская задача теории упругости, вариационно-разностная процедура, напряжения вокруг отверстий и включений
1 e-mail: vasilm@yandex.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 e-mail: tm@mami.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
3 e-mail: tm@mami.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
Резников А.В. 1, Кочкаров А.А. 2 Алгоритм распознавания предфрактальных графов с регулярной n-вершинной затравкой степени не менее n/2
Рассматривается задача распознавания предфрактальных графов, для которой в общем случае неизвестны непереборные решения. Сформулированы и доказаны свойства таких графов, позволившие разработать непереборный алгоритм распознавания предфрактальных графов с n-вершинной затравкой, являющейся регулярным графом степени не менее n/2.
Ил. 3. Библиогр. 11 назв.
Ключевые слова: предфрактальный граф, распознавание образов, регулярный граф
1 e-mail: trot99@mail.ru , Адыгейский государственный университет, г. Майкоп
2 e-mail: azret_kochkarov@mail.ru , Институт гуманитарного образования и информационных технологий, г. Москва
Снигерев Б.А. 1, Тазюков Ф.X. 2 Двухслойное течение нелинейно-вязких жидкостей в плоском канале
Работа посвящена численному моделированию двухслойного течения нелинейно-вязких жидкостей в плоском канале. Движение жидкостей описывается уравнениями сохранения массы и импульса, дополненные реологическим уравнением состояния нелинейно-вязкой жидкости по модели Карро. Приводится методика численного решения задачи на основе метода конечных элементов. Получены результаты по полю скоростей, положении границы раздела в двухслойном потоке в зависимости от реологических свойств жидкости и режимов течения.
Ил. 5. Библиогр. 9 назв.
Ключевые слова: нелинейно-вязкая жидкость, граница раздела, двухслойное течение
1 e-mail: snigerev@mail.knc.ru , Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН, г. Казань
2 e-mail: tazyukov@mail.ru , Казанский государственный технологический университет, г. Казань
Суворова Т.В. 1, Усошина Е.А. 2 Колебания составного гетерогенного слоя
Рассматриваются колебания гетерогенного слоя, лежащего на слое жидкости под действием осциллирующей нагрузки. Колебания пористоупругой среды в условиях полного или частичного водонасыщения описываются уравнениями Био-Френкеля. С помощью преобразования Фурье строится функция Грина. Исследуются дисперсионные множества краевой задачи, на основании которых выводятся формулы, описывающие волновые поля в ближней и дальней зонах от области приложения нагрузки. Изучается влияние наличия жидкого слоя при основании на поверхностные волновые поля.
Ил. 3. Библиогр. 14 назв.
Ключевые слова: колебания, пористоупругий и жидкий слой, флюидонасыщенность
1 e-mail: suvorova_tv111@mail.ru , Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону
2 e-mail: elka-way@rambler.ru , Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
Темердашев З.А. 1, Островская В.М. 2, Починок Т.Б. 3, Карякина А.В. 4, Тарасова П.В. 5 Тест-определение свинца с помощью тонкослойных сорбентов РИБ-Металл-Тест
Оценены оптимальные условия, область ненадежной реакции и нижняя граница определяемых концентраций Сmin для методики тест-определения свинца с использованием реагентного индикаторного бумажного теста РИБ-Металл-Тест в форме индикаторных полос на основе 1-(2-карбоксиметоксифенил)-5-(бензоксазол-2-илформазанилцеллюлозы). Для тестирования использованы зависимости коэффициентов диффузного отражения и цветометрических характеристик окрашенной зоны индикаторной полосы от концентрации свинца. Определение содержания свинца проведено в техническом и природном объектах визуально по цветовой шкале, рефлектометрическим методом и сорбцией на индикаторной полосе с последующим определением атомно-абсорбционным методом.
Ил. 4. Табл. 5. Библиогр. 15 назв.
Ключевые слова: тест-методы, сорбционные целлюлозные материалы, свинец, твердофазная спектроскопия, полуколичественное определение тяжелых металлов
1 e-mail: TemZA@kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
2 e-mail: ostr@igic.ras.ru , Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН, г. Москва
3 e-mail: pochinokt@chem.kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
4 e-mail: pochinokt@chem.kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар
5 e-mail: pochinokt@chem.kubsu.ru , Кубанский государственный университет, г. Краснодар