№1, 2007 год
МАТЕМАТИКА
Дроботенко М.И., Игнатьев Д.В.
Метод точечных потенциалов для уравнения Лапласа
Костенко К.И., Синица С.Г.
Классификация и свойства операций над объектами информационного пространства среды области знаний
МЕХАНИКА
Бабешко В.А., Ратнер С.В., Сыромятников П.В., Москвичев С.В., Плужник А.В.
О смешанных задачах для многослойных анизотропных материалов со множественными неоднородностями
Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В.
О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра
Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г., Бабешко О.М.
О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах
Ефремов И.И., Иванисова О.В., Лукащик Е.П.
Колебания массивной твердой пластинки в весомой жидкости
Костерин А.В., Поташёв К.А.
Одномерная задача фильтрационной консолидации торфа
Никаноров А.М., Заволженский М.В., Трунов Н.М.
Винтовые турбулентные течения в угловых областях
Фоменко С.И.
Волновые поля, возбуждаемые поверхностными виброисточникими в пористых водонасыщенных средах
КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
НАУКА - РЕГИОНУ
Елецкий Ю.Б.
Имитационная математическая модель функционирования отрасли "марикультура" на примере хозяйств восточной части Черного моря
Рефераты
Дроботенко М.И., Игнатьев Д.В.
Метод точечных потенциалов для уравнения Лапласа
В последнее время проявляется большой интерес к несеточным методам решения краевых задач. В настоящей работе метод точечных потенциалов распространяется на задачи со смешанными граничными условиями. Предложен вариант метода, обеспечивающий сходимость приближенного решения в W21.
Библиогр. 3 назв.
Костенко К.И., Синица С.Г.
Классификация и свойства операций над объектами информационного пространства среды области знаний
Предложена формализация коллективного информационного пространства среды области знаний, классификация и система свойств семантических операций над информационными объектами пространства основанная на характеристиках информационных объектов, интегрирующих существующий опыт и результаты исследований в области обработки Web-ресурсов. Обозначена схема учета этих свойств при проектировании и эксплуатации конкретных информационных сред областей знаний.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 4 назв.
Бабешко В.А., Ратнер С.В., Сыромятников П.В., Москвичев С.В., Плужник А.В.
О смешанных задачах для многослойных анизотропных материалов со множественными неоднородностями
Получены интегральные уравнения динамической теории упругости для многослойного выпуклого тела с произвольной упругой анизотропией слоев, содержащих плоские бесконечно тонкие трещины. Системы интегральных уравнений связывают скачки перемещений и напряжений на берегах трещин. Для случая плоскопараллельных слоев с совокупностью трещин на границах между слоями предлагается численно-аналитический метод построения символа Фурье матрицы ядра системы интегральных уравнений. Метод применим для произвольной комбинации непрерывных и разрывных условий на границах слоев. Численные примеры приближенной оценки амплитуд перемещений, вызванных воздействием совокупности трещин, приводятся для пакета из трех разнородных анизотропных слоев с жестко фиксированным основанием.
Табл. 1. Библиогр. 3 назв.
Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В.
О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра
Исследуются радиальные гармонические колебания жесткого бандажа на поверхности упругого цилиндра трубы, выполненного из функционально градиентного материала с изменяющимися по радиусу свойствами (далее неоднородного цилиндра) и заполненного идеальной жидкостью. Исследованы свойства интегрального уравнения, предложен и реализован метод его решения. Изучено влияние неоднородности материала цилиндра на поле напряжений в области контакта и на его динамическую жесткость. Результаты представлены в виде графиков.
Ил. 1. Библиогр. 8 назв.
Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г., Бабешко О.М.
О дифференциальном методе факторизации в сложных макро-, микро- и наноструктурах
Дифференциальный метод факторизации развивается для совокупности различных областей, граничащих между собой, называемых блочными структурами. Такие структуры являются естественным обобщением слоистых структур и относятся к наиболее распространенным в окружающем мире. Их можно рассматривать как отдельные части сложных конструкций природного или техногенного происхождения. Они могут иметь разные масштабы - от нано и микро масштабов в материаловедении, электронике, до макро масштабов, с которыми приходится иметь дело в строительстве при оценке сейсмостойкости сооружений, в геологии, сейсмологии. Решение дифференциальным методом факторизации краевых задач для таких совокупностей областей имеет свою специфику, отличающуюся от традиционных подходов. Например, граничные условия в дифференциальном методе факторизации не могут удовлетворяться в традиционной форме путем внесения в заданные граничные условия предельных значений решений и их производных на границе области. В настоящей работе показано, каким образом преодолеваются эти сложности при применении дифференциального метода факторизации в блочных структурах.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 14 назв.
Ефремов И.И., Иванисова О.В., Лукащик Е.П.
Колебания массивной твердой пластинки в весомой жидкости
Предложена математическая модель гармонических колебаний массивной пластины на слое весомой жидкости. Задача сведена к интегральному уравнению относительно избыточного давления на пластину. На основе численного решения интегрального уравнения определено влияние массы колеблющейся пластины и присоединенной массы жидкости на динамические характеристики пластины. Динамические характеристики массивной твердой пластины представлены графически для различных параметров.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 9 назв.
Костерин А.В., Поташёв К.А.
Одномерная задача фильтрационной консолидации торфа
В работе представлены различные способы математического моделирования процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного торфяного грунта под действием приложенной постоянной внешней нагрузки. Течение воды в порах при этом предполагается подчиняющимся закону Дарси с предельным градиентом фильтрации. Исследована инженерная схема одномерного процесса консолидации, согласно которой грунт предполагается свободно-деформируемым вплоть до достижения предельной величины деформации. В рамках такой упрощенной модели соответствующая задача имеет аналитическое решение с малым числом параметров. Полученные результаты сопоставлены с решением задачи по известной модели вязкоупругой среды. Предложено обобщение вязкоупругой модели, учитывающее упрочнение грунта во время консолидации.
Ил. 5. Табл. 1. Библиогр. 10 назв.
Никаноров А.М., Заволженский М.В., Трунов Н.М.
Винтовые турбулентные течения в угловых областях
На основании уравнений Навье-Стокса с анизотропным турбулентным сопротивлением, определяемым тензором напряжений Рейнольдса, решается задача о движении жидкости в угловых областях и в областях, ограниченных поверхностями с разными характеристиками кривизны. Вначале строятся интегральные представления продольной скорости потока в клиновидных областях и изучается асимптотика поля скоростей и асимптотика компонентов тензора напряжений у поверхности двугранного угла. Затем с привлечением тензора анизотропного турбулентного сопротивления аналитически описываются характеристики винтового течения в двугранном углу (пара симметричных винтов) и в окрестностях типа стыка крыло-фюзеляж (один несимметричный винт). Результаты моделирования подтверждаются данными различных аэродинамических и гидродинамических экспериментов.
Ил. 1. Библиогр. 9 назв.
Сычев А.П.
Влияние физико-механических свойств компонентов и параметров структуры матричных композитов на энергию упругого поля
Решается проблема определения локальной плотности энергии упругого поля в двухкомпонентных нетекстурированных композитах. Получены соотношения для относительной плотности энергии деформации. Для композитов с изотропными компонентами проведены модельные расчеты объемной и сдвиговой составляющих относительной энергии деформации в матрице и включениях от средних расстояний между элементами неоднородности.
Ил. 2. Библиогр. 4 назв.
Фоменко С.И.
Волновые поля, возбуждаемые поверхностными виброисточникими в пористых водонасыщенных средах
Работоспособность многих гидротехнических аппаратов тесно связана с протекающими в них процессами массообмена и гидродинамики. К их числу относятся, в частности, процессы отложения солей жесткости на панелях теплообменников.
На примере задачи для слоистого полупространства анализируется влияние водонасыщенности среды на характеристики волновых полей, возбуждаемых заданными нагрузками. Строится матрица Грина, на основе которой выводятся интегральные представления решения, а также асимптотические представления объемных, поверхностных и каналовых волн. Приводятся дисперсионные кривые для каналовых волн, графики нестационарных смещений, а также анализируется распределение энергии источников между волнами различного типа в зависимости от свойств среды, иллюстрирующие появление дополнительных волн и эффектов за счет водонасыщенности.
Ил. 3. Библиогр. 11 назв.